A unifying theory explaining different power budget formulations used in modern scientific echosounders for fish abundance estimation

Abstract

Acoustic methods used in fish abundance estimation constitute a key part of the analytic assessment that makes the basis for fisheries research and international regulations of marine resources. The methods rely on power budget equations and calibrated systems. Different instrument specific formulations of power budget equations and calibration factors are used in modern scientific echosounder and sonar systems, such as the Simrad EK500 and the more recent Simrad EK60, ES60, ME70 and MS70 systems. These are instruments extensively used internationally for such applications, over the last decade or more. However, the lack of sufficient documentation in prior literature, on the actual power budget equations and calibration factors employed in these instruments, and their relationships to the traditional theory of fish abundance measurement, has caused some uncertainty and confusion among users. Control with systematic errors and drift demands the functional relationship of the abundance measurement to be fully known in terms of the electrical and acoustical parameters of the system used. The paper presents a unifying theory which seems to explain the different (instrument specific) power budget equation formulations and calibration factors employed in the mentioned echosounder and sonar systems, how they are related, and their relationship to the traditional and generic (instrument independent) theory of fish abundance measurement. Inconsistencies in prior literature are explained and corrected. Prior literature on the traditional theory is extended to provide more complete power budget equations for fish abundance estimation and species identification, by accounting for electrical termination, representation of echo integration, and the full range of electrical and acoustical echosounder parameters. These extensions apply both to the instrument specific and the generic instrument independent formulations. The expressions derived here provide a consistent and relatively complete theoretical basis for improved understanding and control in use of conventional methods and instruments for fish abundance measurement and species identification employed today.

Akustiske metoder for mengdemåling av fisk representerer et nøkkelelement innen den teknologiske basis for moderne fiskeriforskning og internasjonal regulering av marine ressurser. Akustiske metoder er basert på bruk av effektbudsjett-ligninger og kalibrerte ekkolodd-system. Ulike instrument-spesifikke formuleringer av effektbudsjett-ligninger og kalibreringsfaktorer benyttes i moderne vitenskapelige ekkolodd og sonarsystemer, så som Simrad EK500 og de nyere Simrad EK60, ES60, ME70, og MS70 - systemene. Dette er instrumenter som over de senere tiår i utstrakt grad er benyttet internasjonalt for slike anvendelser. Mangel på tilstrekkelig dokumentasjon i tidligere litteratur, vedrørende de aktuelle effektbudsjett-ligningene og kalibreringsfaktorene som benyttes i disse instrumentene, og deres sammenheng med den tradisjonelle teorien for mengdemåling av fisk, har forårsaket noe usikkerhet og forvirring blant brukere av slike systemer. Kontroll med systematiske feil og drift i slike instrumenter, forutsetter at mest mulig fullstendige matematiske funksjonsuttrykk for bestandsestimering er kjent, i form av de elektriske og akustiske parametre som benyttes i aktuelle systemer. Rapporten presenterer en enhetlig teori som ser ut til å kunne forklare de ulike (instrument-spesifikke) effektbudsjett-ligningene og kalibreringsfaktorene som benyttes i ekkolodd- og sonarsystemer. Dette inkluderer hvordan funksjonsuttrykkene som er brukt i disse instrumentene er relatert, samt deres sammenheng med den tradisjonelle og generiske (instrument-uavhengige) teorien for bestandsestimering av fisk. Inkonsistens i tidligere litteratur er forklart og korrigert. Tradisjonell teori for mengemåling av fisk er videreutviklet og generalisert til å dekke mer fullstendige effektbudsjett-likninger for bestandsestimering og artsgjenkjennelse, ved å ivareta elektrisk terminering, representasjon av ekko-integrasjon, og de aktuelle elektriske og akustiske ekkolodd-parametre. Slik videreutvikling innbefatter både de instrument-spesifikke og de instrument-uavhengige (generiske) formuleringene. De funksjonsuttrykk som blir utledet her, utgjør en konsistent og relativt komplett teoretisk basis for forbedret forståelse og kontroll, i bruk av de konvensjonelle metoder og instrumenter for mengdemåling og artsgjenkjennelse av fisk som benyttes i dag.